复利计算器

单利与复利的区别

单利只对你最初投入的本金计息;复利则对你的本金以及已经赚到的利息一起计息——于是利息本身也开始生息。一两年内差别不大,但拉长到几十年,它就是个人理财里最强大的力量。本计算器按月真实模拟复利,并把你持续追加的定投也算进去。

滚雪球:为什么时间最重要

复利像雪球顺坡下滚——起初很慢,之后快得惊人。因为增长建立在过去的增长之上,一笔长期投资最后几年增加的金额,远多于最初几年。这就是为什么「早开始」胜过「以后多投」:较小的一笔钱给足时间,往往比更大一笔钱但时间不够最终更多。上面就能试:把年限从 10 年拉到 30 年,看利息部分如何爆发。

72 法则

72 法则是关于复利的著名心算捷径。用 72 除以你的年化收益率,就得到本金翻倍大约需要的年数。年化 8% 时,约 72 ÷ 8 = 9 年翻倍;6% 则约 12 年。它不精确,但足够心算,而且让「更高收益率」的威力非常直观——多几个百分点,翻倍时间就大幅缩短。

定投:定期定额遇上复利

大多数财富不是靠一笔巨款,而是靠稳定的每月投入堆出来的——这就是定投(定期定额,DCA)。无论价格高低,你都按计划投入固定金额,既免去择时的诱惑,又平滑了平均成本。把这个习惯和复利结合起来,效果惊人:每一笔月供都开始滚自己的小雪球,合在一起,就撑起了人们谈到「财务自由」时所指的那种长期增长。

通胀与税:实际收益的提醒

这里的终值是名义金额——没有扣除通胀和税。若物价每年涨约 3%,30 年后同样一笔钱的购买力明显下降,所以你的实际(扣通胀后)收益低于表面数字。享受税收优惠的账户(如美国的 401(k) 或 IRA)能让钱在没有每年税负拖累的情况下复利,这正是它们对长期目标如此宝贵的原因。

一个算例

假设你以 10,000 起步,每月追加 500,年化 8%、按月复利,持续 20 年。你自己累计投入 10,000 + (500 × 240) = 130,000。靠着复利,余额增长到约 340,000——也就是说其中有 20 万以上是你从未存入的利息。让它跑得越久,这个比例对你越有利。

结语

本工具展示的是持续投资的数学,是教育性演示,不是承诺。真实收益逐年波动,也可能为负。靠谱的道理都是老生常谈:早开始、定期投、压低成本,并给复利足够的几十年时间去发挥作用。

复利公式详解

经典公式为 A = P(1 + r/n)^nt：P 是本金，r 是年利率（小数），n 是每年复利次数，t 是年数。每个周期的利息都基于新的余额（本金 + 之前所有利息）计算——这正是增长曲线随时间上弯的原因。

加入定期投入后，终值多出第二项：每笔投入从存入那一刻起开始复利，所以越早投入的钱贡献越大。$10,000 起步 + 每月 $200、年化 7% 按月复利，20 年后约为 $144,600——其中你实际投入的只有 $58,000。

复利频率重要吗？没你想的那么重要

$10,000、年化 5%、10 年：

从年复利换到日复利，十年只多出约 1.2%。真正决定结果的是收益率、时间长度和投入金额，而不是复利日程表。

72 法则：心算翻倍时间

用 72 除以年化收益率，就能估出资金翻倍所需年数：4% → 约 18 年，6% → 约 12 年，8% → 约 9 年，10% → 约 7 年。这是近似值，但在 15% 以下相当准确。它也让低收益现金的代价一目了然：1% 的利率要 72 年才能翻倍。

通胀与税：实际收益更小

3% 通胀下的 7% 名义收益，实际购买力增长只有约 4%。应税账户里的利息还要在当年按普通所得计税——这就是税收优惠账户（401(k)、IRA 等）最适合发挥复利威力的原因。做几十年的长期规划时，建议在计算器里输入扣除通胀后的实际收益率，结果更诚实。

收益率从哪来？

储蓄和定存有公布的利率。股票组合的"收益率"指预期总回报：标普 500 长期名义年化约 10%（扣通胀约 7%），但围绕这个均值会有剧烈的多年波动——任何单一数字都是假设，不是承诺。如果股息是你回报的重要部分，用股息再投资计算器可以模拟得更精确。

参考来源：Investor.gov（美国 SEC）复利计算器 · IRS 第 550 号出版物。最后更新：2026 年 7 月 9 日。